# lys_2011_mat

SecenekA: t+1
SecenekB: t—2
SecenekC: t—1
SecenekD: <m>t<sup>2</sup>+1</m>
SecenekE: <m>t<sup>2</sup>+3</m>
SoruMetni:
<m>t<sup>3</sup>—2=0</m> olduğuna göre, <d>1</>t<sup>2</sup>+t+1</d> ifadesinin t türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?


SecenekA: 67
SecenekB: 65
SecenekC: 63
SecenekD: 61
SecenekE: 57
SoruMetni:
a ve b sayılarının geometrik ortalaması 3, aritmetik ortalaması ise 6'dır.

Buna göre <m>a<sup>2</sup></m> ve  <m>b<sup>2</sup></m> sayılarının aritmetik ortalaması kaçtır?


SecenekA: 3
SecenekB: 2
SecenekC: 1
SecenekD: 2
SecenekE: –3
SoruMetni:
x ve y birer gerçel sayı olmak üzere,
<m>x<sup>3</sup>—3x<sup>2</sup>y=3</m>
<m>y<sup>3</sup>—3xy<sup>2</sup>=11</m>
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre x—y farkı kaçtır?


SecenekA: 22
SecenekB: 23
SecenekC: 24
SecenekD: 25
SecenekE: 26
SoruMetni:
İki basamaklı a ve b pozitif sayıları için

<d>a!</>b!</d> = 132
olduğuna göre, a+b toplamı kaçtır?


SecenekA: a—1
SecenekB: a
SecenekC: 1
SecenekD: a+1
SecenekE: <m>a<sup>2</sup>+1</m>
SoruMetni:
<d>a<sup>4</sup>—a<sup>3</sup></>a<sup>4</sup>+a<sup>2</sup></d> • <d>a<sup>2</sup>+1</>a<sup>2</sup>—a</d>
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?


SecenekA: <m>p<sup>5</sup></m> . <m>q<sup>4</sup></m>
SecenekB: <m>p<sup>4</sup></m> . <m>q<sup>3</sup></m>
SecenekC: <m>p<sup>3</sup></m> . <m>q<sup>4</sup></m>
SecenekD: <m>p<sup>2</sup></m> . <m>q<sup>2</sup></m>
SecenekE: <m>p<sup>2</sup></m> . <m>q<sup>3</sup></m>
SoruMetni:
p ve q birbirinden farklı asal sayılar olmak üzere
<m>a=p<sup>4</sup></m> . <m>q<sup>2</sup></m>
<m>b=p<sup>2</sup></m> . <m>q<sup>3</sup></m> veriliyor.

Buna göre a ve b sayılarının <--en büyük ortak böleni--> aşağıdakilerden hangisidir?


SecenekA: 5
SecenekB: 4
SecenekC: 3
SecenekD: 2
SecenekE: 1
SoruMetni:
<m>2<sup>x</sup>=1(mod7)</m>
<m>3<sup>y</sup>=4(mod7)</m>
denkliklerini sağlayan en küçük x ve en küçük y pozitif tam sayıları için y—x farkı kaçtır


SecenekA: –2
SecenekB: 0
SecenekC: 1
SecenekD: <d>1</>2</d>
SecenekE: <d>3</>2</d>
SoruMetni:
x(3—x) > 0
(2x+1)(x—2) < 0

Yukarıda verilen eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi (a,b) açık aralığı olduğuna göre, a—b farkı kaçtır?


SecenekA: Yalnız K
SecenekB: Yalnız L
SecenekC: K ve L
SecenekD: K ve M
SecenekE: L ve M
SoruMetni:
A={a,b,c,d,e} kümesi üzerinde <img>3</img> işlemi aşağıdaki tabloyla tanımlanıyor.
Örneğin a <img>3</img> d=c ve d <img>3</img> a=a'dır.
<img>2</img>
Bu tabloya göre A kümesinin
. K={b,c,d}
. L={a,b,c}
. M={c,d,e}
alt kümelerinden hangileri <img>3</img> işlemine göre kapalıdır?


SecenekA: –1
SecenekB: 0
SecenekC: 1
SecenekD: 2
SecenekE: 3
SoruMetni:
x bir <--gerçel--> sayı ve |x| ¤ 4 olmak üzere,
2x+3y=1
eşitliğini sağlayan <--tam sayı--> değerlerinin toplamı kaçtır?


SecenekA: <d>2</>3</d>
SecenekB: <d>1</>4</d>
SecenekC: <d>3</>4</d>
SecenekD: 1
SecenekE: 2
SoruMetni:
Gerçel katsayılı P(x)ve R(x) polinomları veriliyor. Sabti terimi sıfırdan farklı P(x) polinomu için
P(x)=Q(x) . R(x+1)
eşitliği sağlanıyor.
P'nin sabit terimi Q'nun sabit teriminin iki katı olduğuna göre, R'nin katsayılarının toplamı kaçtır?


SecenekA: 2
SecenekB: 4
SecenekC: 6
SecenekD: 7
SecenekE: 8
SoruMetni:
Baş katsayısı 1 olan, –i ve 2i karmaşık sayılarını kök kabuleden dördüncü dereceden gerçel katsayılı P(x) polinomu için P(0) kaçtır?


SecenekA: <d>3</>4</d>
SecenekB: <d>3</>8</d>
SecenekC: <d>2</>13</d>
SecenekD: <d>7</>13</d>
SecenekE: <d>9</>13</d>
SoruMetni:
6 kız ve 7 erkek öğrencinin bulunduğu bir gruptan 2 temsilci seçiliyor.
Seçilen bu iki temsilcinin birinin kız, diğerinin erkek olma olasılığı kaçtır?


SecenekA: Yalnız I
SecenekB: Yalnız II
SecenekC: I ve III
SecenekD: II ve III
SecenekE: I, II ve III
SoruMetni:
z=a+bi(b‡0) ve w=c+di karmaşık saıları için z+w toplamı ve z•w çarpımı birer gerçel sayı olduğuna göre,

I. z ve w birbirinin eşleniğidir.
II. z—w gerçeldir.
III. <m>z<sup>2</sup>+w<sup>2</sup></m> gerçeldir ifadelerinin hangileri doğrudur?


SecenekA: 1+i
SecenekB: 1—i
SecenekC: i
SecenekD: –i
SecenekE: 1
SoruMetni:
Karmaşık sayılar kümesi üzerinde f fonksiyonu
<img>4</img>
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre, f(i) değeri nedir?


SecenekA: <d>–1</>2</d> + <m>(<sqr>3</sqr>)i</m>
SecenekB: <d>–1</>2</d> + ( <d><sqr>3</sqr></>2</d> )i
SecenekC: <d>–<sqr>2</sqr></>2</d> + ( <d>1</>2</d> )i
SecenekD: <d>–<sqr>2</sqr></>2</d> + ( <d><sqr>2</sqr></>2</d> )i
SecenekE: <d>–<sqr>3</sqr></>2</d> + ( <d>1</>2</d> )i
SoruMetni:
<img>5</img> ile z'nin eşleniği gösterildiğine göre <img>6</img> eşitliğini sağlayan ve argümenti <d>§</>2</d> ile § arasında olan sıfırdan farklı z karmaşık sayısı nedir?


SecenekA: <m>3<sup>t</sup>—1</m>
SecenekB: <m>3<sup>t—1</sup></m>
SecenekC: <m>3—2<sup>t</sup></m>
SecenekD: <m>2•3<sup>t—1</sup></m>
SecenekE: <m>3<sup>t</sup>—2</m>
SoruMetni:
<m>log<sub>9</sub>(x<sup>2</sup>+2x+1)=t</m> (x>–1)
olduğuna göre, x'in t türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?


SecenekA: 2sin(x)—6
SecenekB: 2sin(x)+6
SecenekC: 3sin(x)—6
SecenekD: sin(2x—6)
SecenekE: sin(2x)—3
SoruMetni:
f(x) = arcsin( <d>x</>3</d> +2)
fonksiyonunun ters fonksiyonu olan <m>f<sup>–1</sup>(x)</m> aşağıdakilerden hangisidir?


SecenekA: 4
SecenekB: 5
SecenekC: 6
SecenekD: 7
SecenekE: 8
SoruMetni:
<m>f(x)=x<sup>2</sup>—2x+3</m> fonksiyonunun grafiği a birim sağa ve b birim aşağı ötelenerek <m>g(x)=x<sup>2</sup>—8x+14</m> fonksiyonunun grafiği elde edilliyor.
Buna göre |a|+|b| ifadesinin değeri kaçtır?


SecenekA: <d>1</>9</d>
SecenekB: <d>1</>8</d>
SecenekC: <d>1</>7</d>
SecenekD: <d>1</>5</d>
SecenekE: <d>1</>4</d>
SoruMetni:
0<x< <d>§</>2</d> olmak üzere
cotx—3tanx= <d>1</>sin2x</d>
olduğuna göre, <m>sin<sup>2</sup>x</m> kaçtır?


SecenekA: –3
SecenekB: –1
SecenekC: 1
SecenekD: 2
SecenekE: 3
SoruMetni:
Aşağıda f fonksiyonun grafiği verilmiştir.
<img>8</img>
g(x)=3—f(x—2) olduğuna göre, g(–2)+g(5) toplamı kaçtır?


SecenekA: 25
SecenekB: 20
SecenekC: 17
SecenekD: 13
SecenekE: 10
SoruMetni:
<m>y=x<sup>2</sup></m> parabolü ile y=2—x doğrusu arasında kalan sınırlı bölgenin sınırları üzerindeki (x,y) noktaları için <m>x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup></m> ifadesinin alabileceği <--en büyük--> değer kaçtır?


SecenekA: <m>3<sqr>2</sqr>+2</m>
SecenekB: <m><sqr>2</sqr>+2</m>
SecenekC: <d>1</>4</d>
SecenekD: <d>5</>2</d>
SecenekE: <d>7</>2</d>
SoruMetni:
<img>9</img> parçalı fonksiyonu
<img>10</img>
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre, 
<img>11</img> 
aşağıdakilerden hangisidir?


SecenekA: 8
SecenekB: 7
SecenekC: 6
SecenekD: 5
SecenekE: 4
SoruMetni:
f fonksiyonun için n¥1 tam sayılar için
f(n)=2•f(n—1)+1
eşitliğini sağlıyor.
f(0)=1 olduğuna göre f(2) kaçtır?


SecenekA: 4
SecenekB: 7
SecenekC: 12
SecenekD: 15
SecenekE: 19
SoruMetni:
<m>(a<sub>k</sub>)</m> dizisi
<m>a<sub>1</sub>=40</m>
<m>a<sub>k+1</sub>=a<sub>k</sub>—k</m> (k=1,2,3,...)
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre <m>a<sub>8</sub></m> terimi nedir?


SecenekA: <d><sqr>3</sqr></>3</d>
SecenekB: <d>3<sqr>3</sqr></>4</d>
SecenekC: <d>8<sqr>3</sqr></>9</d>
SecenekD: <d>5<sqr>3</sqr></>16</d>
SecenekE: <d>9<sqr>3</sqr></>32</d>
SoruMetni:
Bir kenar uzunluğu 1 birim olan ABC eşkenar üçgeninin AB ve AC kenarları üç eşit parçaya ayrılarak şekildeki gibi D ve E doğru parçasının orta noktası K olmak üzere, bir köşesi K ve bu köşenin karşısındaki kenarı BC üzerinde olan yeni bir eşkenar üçgen çiziliyor ve aynı işlem çizilen yeni eşkenar üçgenlere de uygulanıyor.
<img>12</img>
Bu şekilde çizilecek iç içe geçmiş tüm üçgensel bölgelerin alanları toplamı kaç birim karedir?


SecenekA: 2
SecenekB: 3
SecenekC: 4
SecenekD: 5
SecenekE: 6
SoruMetni:
<img>13</img>
sayısı <m>10<sup>m</sup></m> ile tam bölünebildiğine göre, m'nin alabileceği <--en büyük--> tam sayı kaçtır?


SecenekA: –§
SecenekB: –1
SecenekC: 0
SecenekD: e—1
SecenekE: §
SoruMetni:
<m>y=sin(§x)+e<sup>x</sup></m> eğrisine x=1 noktasında çizilen teğet y eksenini hangi noktada keser?


SecenekA: Yalnız I
SecenekB: Yalnız II
SecenekC: I ve II
SecenekD: I ve III
SecenekE: I, II ve III
SoruMetni:
Aşağıda, [–5,5] aralığı üzerinde tanımlı bir f fonksiyonunun <--türevinin grafiği--> verilmiştir.
<img>17</img>
Bu grafiğe göre,
I. f fonksiyonu x>0 için azalandır.
II. f(–2)>f(0)>f(2) dir.
III. f fonksiyonunun x=–2 ve x=2 noktalarında yerel ekstremumu vardır. 
ifadelerinin hangileri doğrudur?


SecenekA: 2
SecenekB: 3
SecenekC: 4
SecenekD: <d>9</>2</d>
SecenekE: <d>7</>2</d>
SoruMetni:
(1,2) noktasından geçen negatif eğimli bir d doğrusu ile koordinat eksenleri arasında kalan üçgensel bölgenin alanı <--en az--> kaç birim karedir?


SecenekA: –1
SecenekB: 1
SecenekC: 2
SecenekD: <d>1</>3</d>
SecenekE: <d>2</>3</d>
SoruMetni:
Bir f fonksiyonunun grafiğinin x=a noktasındaki teğetinin eğimi 1, x=b noktasındaki eğimi ise <m><sqr>3</sqr></m> 'tür.
<m>f<sup>II</sup>(x)</m> ikinci türev fonksiyonu [a,b] aralığında sürekli olduğuna göre,
<img>18</img>
integralinin değeri kaçtır?


SecenekA: 2
SecenekB: 3
SecenekC: 4
SecenekD: <d>9</>4</d>
SecenekE: <d>11</>2</d>
SoruMetni:
Aşiağıdaki grafikte, A ve B bölgelerinin alanları eşit olacak şekilde y=k doğrusu verilmiştir.
<img>19</img>
Buna göre, k'nin değeri kaçtır?


SecenekA: <img>23</img>
SecenekB: <img>24</img>
SecenekC: <img>25</img>
SecenekD: <img>26</img>
SecenekE: <img>27</img>
SoruMetni:
<img>22</img> integralinde <m>u=<sqr>x</sqr></m> dönüşümlü yapılırsa aşağıdaki integrallerden hangisi elde edilir?


